Распоряжением Академии Наук СССР от 09.04.1968 г., на основании постановления СМ СССР от 21.02.1968 г., был создан Научный совет по синтетическим материалам при Президиуме АН СССР. Вновь образованный Совет возглавил академик К.А. Андрианов (1904-1978 гг.). Этими же решениями для обеспечения работ Совета предусматривалось строительство лабораторного корпуса площадью до 3000 м². С февраля 1972 года новую секцию по высокопрочным материалам Научного совета по синтетическим материалам возглавил член-корр. АН СССР Н.С. Ениколопов. Он стал научным руководителем указанного направления исследований и одновременно был назначен заместителем председателя этого Совета, а с 1978 — Председателем Совета. Строительство лабораторного корпуса при Научном совете по синтетическим материалам фактически началось в 1977 году.

Начало организации Института как научного учреждения Академии наук относится к 1980 году. Постановлением Совета Министров СССР от 04.09.1980 г. и Постановлением Президиума АН СССР от 05.03.1981 г. был определен перечень основных направлений научной деятельности Института. В Постановлении Президиума АН СССР на академика Н.С.Ениколопова, в то время председателя Научного совета по синтетическим материалам, были возложены обязанности научного руководителя ИСПМ. В период 1978-1986 гг. академик Н.С. Ениколопов сконцентрировал основное внимание на поэтапном завершении строительства лабораторного и административного корпусов нынешнего ИСПМ, фактически возглавлял его как научный руководитель научных групп, работающих в ИХФ, ИНЭОС , ГНИХТЭОС. В этот же период под его непосредственным руководством начали формироваться лаборатории Института, которые пополнялись выпускниками МФТИ, МГУ, МХТИ и др. и, начиная с 1981 года, их уже переводили и зачислялив ИСПМ. В марте 1985 года Н.С. Ениколопов официально назначается директором Института, а уже к концу 1986 сотрудники ИСПМ начали размещаться в построенных лабораторном и административном корпусах.

Основные направления научной деятельности ИСПМ РАН, сформулированные под руководством академика Н.С.Ениколопова, получили свое дальнейшее развитие и сохранили актуальность. Среди них — высокоэффективные механо-химические твердофазные синтезы и методы модификации полимерных материалов, оригинальные подходы и методы получения многофункциональных полимерных композитов, применение принципа упруго-деформационного измельчения при вторичной переработке полимерных материалов и ряд других.

После кончины академика Н.С. Ениколопова в январе 1993 года ИСПМ РАН возглавил академик Н.Ф. Бакеев. Постановлением Президиума РАН № 235 от 16 июня 1998 года Институту присвоено имя академика Ениколопова Н.С. С июня 2002 года по 2018 год директором ИСПМ РАН был член-корреспондент РАН А.Н.Озерин. С 2018 года пост директора ИСПМ РАН занимает член-корреспондент РАН С.А. Пономаренко.